ماشین ها

بسم الله الرحمن الرحیم

با سلام خدمت شما از اینکه به وبلاگ ما مراجعه کردید بسیار ممنونیم. ما دانش آموزان پایه ی سوم مدرسه ی راهنمایی دخترانه ی فروغ دین در منطقه ی۸ تهران بزرگ هستیم. و امسال برای هفته ی پژوهش تصمیم گرفتیم که با توجه به موضوع بخش ۶ کتاب عوم تحربی یعنی ماشین ها به تحقیق و پژوهش بپردازیم. و توانستیم با کمک هم تحقیقی خوب تهیه کنیم. کار عملی ما نیز دو روبات بودند. و سرانجام در سومین روز از هفته ی پژوهش کنفرانس خود را اجرا و با مقام اول و نمره ی ۱۹ در مدرسه مرحله ی اول را پشت سر گذاشتیم. و الان خود را برای مرحله ی دوم داریم آماده می کنیم. شاید برای مرحله ی دوم به اداره ی منطقه ی ۸ برویم شاید هم به جشواره ی در مسیر خوارزمی.دعا کنبد بتوانیم به مراحل بالاتری راه پیدا کنیم.

در این جا نیز جا دارد از تمام کسانی که ما را در این تحقیق یاری کردند از جمله سرکار خانم خیر الله (مدیر مدرسه)-یرکار خانم سهرابی(معاون پایه ی سوم)- سرکار خانم آخش(دبیر علوم تجربی) و تمام معلمانی که با در نظر گرفتن موقعیت مان- مارا کمک کردند.و دوستمان خانم پریناز اسکندری که در جمع آوری اطلاعات و ساخت روبات نقش مهمی داشتند تشکر کنیم.

پرگل اسمعیل یزدی-راضیه لرنی

طنین جویلی

(خانم طنین جویلی و خانواده یشان  از کسانی بودند که در این پژوهش بسیار زحمت کشیده بودند و با حس مسئولیت زیادی که نسبت به این کنفرانس داشتند باعث شدند کارمان به نحو احسنت اجرا شود. اما چندی پیش برای زندگی به کشور قبرس مهاجرت کردند. از همین جا بهشون می گوییم:                  ((طنین عزیزمان- دلمان برایت خیلی خیلی تنگ شده است و هیچ کس نمی تواند جای خالی تو را در کلاس برایمان پر کند. اگر آنجا هستی بدان که ما فراموشت نکردیم و روزی نیست که بین من و فاطمه و پرگل ذکر خیر و تعریفت نباشه. تو هم ما را فراموش نکن بهت قول می دهیم که جتی برای تو هم که شده تمام تلاشمان را برای بالا بردن این پژوهش بکنیم. پس از همینجا به تو عزیز دلمان-خانم جویلی و آقای جویلی سلام می کنیم و می گوییم دوستتان داریم و جایتان خیلی خیلی خالی است.))

 روبات ها(کار عملی پژوهش):

ما در این راستا برای ایجاد کار عملی به فکر ساخت روبات افتادیم. و با استفاده از وسایلی مثل :

۱-المان های مختلف(خطی-۹۰درجه-مکعب-شیار دار و....)۲-موتور(آرمیچر)۳-کس و پولی(یا همان قرقره) ۴-چرخ۵-گیر بکس-۶-تعداد زیادی پیچ و مهره -۷-جا باطری-۸-ریموت کنترل و....

آنها را ساختیم. روبات اولمان روباتی فوتبالیست به نام اسپیریت و دوبات دوممان روبات نمونه ی کمباین به نام سینوهه است.

۱-دوچرخه:

يک وسيله ی نقليه پدالی است که با نيرو ی انسان به حرکت در می آيد دوچرخه دارای دو چرخ متصل به يک شاسی است که يک چرخ در جلو و يک چرخ در عقب قرار دارد.

۲-اجزا و قطعات:

دوچرخه دارای پنج جزء يا در واقع پنج سامانه ی فرعی به شرح ذيل می باشد:

1-سيستم انتقال قدرت                            2-سيستم برق رسانی

3-سيتم هدايت و ترمز                             4-بدنه يا اسکلت

         5-سيستم هشدار دهنده

۳-روبات:

کلمه ی ربات توسط کرل کاپک(Karal-capek) نويسنده ی نمايشنامه ی روبات های جهانی روسيه(R.U.R) در سال 1921 ميلادی ابداع شد.ريشه ی اين کلمه ،کلمه ی چک اسلواکی(robotnic) به معنای کارگر می باشد.

امروزه معمولا کلمه ی روبات به معنای هر ماشين ساخت بشر که بتواند کار يا عملی که به طور طبيعی که توسط انسان انجام می شود را انجام دهد، استفاده می شود.

بيشتر روبات ها امروزه در کارخانه ها برای ساخت محصولاتی مانند،خودرو،الکترونيک و همچنين برای اکتشافات زير آب يا در سيارات ديگر مورد استفاده قرار می گيرد.

۴-فوايد روبات ها:

1-   می توان آن را مکرراً برنامه نويسی کرد.

2-   چند کاره است.

3-   کار آمد و مناسب محيط است.

۵-قوانين روبات ها:

1-   روبات ها نبايد هيچگاه به انسان صدمه بزند.

2-   روبات ها بايد دستورات انسان ها را بدون سر پيچي از قانون اول اجرا کنند.

3-   روبات ها بايد بدون نقض قانون اول و دوم از خو د محافظت کنند.

۱-خودرو:

به وسيله ی نقليه چرخ داری گفته می شود که موتود خود را حمل می کند که بدون ارتباط با وسيله ديگر و به کمک نيروی ماشين خود ،قادر به حرکت است.

۲-ساختمان خودرو ها:

1-مولد قدرت(موتور)                                      2-سيستم انتقال قدرت

3-گروه فلزبندی و تعليق                               4-گروه چرخ بندی ترمز ها

5-گروه بدنه و شاسی                                     6-گروه هدايت و  فرمان

                              7-گروه مدارات الکتريکی

۳-خودرو برقی:

خودرو ی برقی به خودرويی گويند که از باتری جهت نيروی محرک به جای موتور احتراق استفاده می کند.

۴-کاربرد خودرو ها:

کاربرد خودرو ها در زندگی امروز بشر بسيار متنوع و بسيار گسترده است.به طوری که اگر خودرو ها را از زندگی روزمره حذف کنيم،شايد تمدن بشری ديگر به شکل کنونی وجود نداشته باشد.

۱-ماشین مرکب: 

از چند ماشين ساده ماشين مرکّب به وجود می آيد.مانند:انبر قفلی،چرخ گوشت دستی،قرقره ی مرکّب و......

۲-ماشين پيچيده:

از چند ماشين مرکّب ،يک ماشين پيچيده ايجاد می شود مانند دوچرخه،خودرو و روبات.

۱-گُوِه:

يک سطح شيبدار متحرک است و معمولا از دو سطح شيبدار ساخته شده است.

نوک تبر،تيغه ی قيچی, لبه ی تيز چاقو و هر وسيله ی تيز و برنده گوه است.يکي از کاربرد های گوه شکاف دادن تنه ی درخت است.وقتی با پتک به گوه نيرو وارد می شود، گوه به جلو رانده می شود در نتيجه از طريق سطوح جانبی گوه،نيروی بزرگتری به هر طرف شکاف وارد می شود. گوه ابزاری سه گوش است

نکته1- طول گوه جابه جايي نيروی محرک(d_E) و ضخامت گوه جابه جايي نيروی مقاوم (d_R) است و از طريق افزايش مقدار نيرو و تغيير جهت نيرو به ما کمک می کند.

نکته 2- طول گوه را با L و ضخامت گوه را با t نشان می دهند.

نکته 3- هر چه طول گوه نسبت به ضخامت خود بيشتر باشد ،يعنی گوه نازک تر باشد، مزيّت مکانيکي کامل آن بيشتر می شود.

۲-فرمول مزيّت مکانيکي گوه:

برای بدست آمدن مزيت مکانيکي گوه از راه زير استفاده می شود:

طول گوه=جابه جايي محرک

...............................................................

ضخامت گوه=جابه جايي مقاوم

۱-پيچ:

به سطح شيبداری که به دور يک محور يا يک استوانه پيچيده شده است پيچ می گويند.اگر بخواهيد تخته را جايي ثابت نگه داريد يا آنکه برای محکم کردن تخته چوب بر روی تخته چوبی ديگر، از پيچ استفاده می شود.

فاصله ی دو برآمدگی يا دو فرورفتگی پيچ را پای پيچ می گويند.

پاي پيچ با حرف P نمايش داده می شود.

هرگاه محيط پيچ(سرِ پيچ) يک دور کامل بچرخد پيچ به اندازه ی فاصله ی يک دنده تا دنده ی ديگر (پای پيچ) جابه جا می شود.

نکته- محيط پيچ جابه جايي نيروی محرک( d_E) و پای پيچ،جابه جايي نيروی مقاوم (d_R) است. و پيچ از راه افزايش مقدار نيرو و تغيير جهت نيرو به ما کمک می کند.

به شيارهای مارپيچ درون پيچ رزوه می گويند.

مثال هايي از کاربرد پيچ عبارتند از:چرخ گوشت،پنکه،ملخ هواپيما و انواع گيره های مورد استفاده در کارگاه های نجاری و ..... .

۲-انواع پيچ بر حسب تراش های سر پيچ:

(aدوسو (bچهار سو (c سر هشت گوشت (d ستاره ای (e سرآلن

(f آچار خور g)سه پر (hچهار پر سو (iسر آچاری

۳-فرمول مزيّت مکانيکی پيچ:

برای بدست آوردن مزيّت مکانيکی پيچ از راه زير عمل می کنيم:

محيط پيچ=جابه جايي محرک

...................................................................

پاي پيچ=جابه جايي مقاوم

سطح شيبدار:

فرض کنيد سطح شيبدار يک تخته با طول و عرض معين و ضخامت تقريباً ناچيز است که اگر يک سر تخته را بر روی زمين به گونه ای ثابت کرده و سر ديگر آن را تا ارتفاع معين از سطح زمين بلند کنيم،سطحی حاصل می شود که به آن سطح شيبدار می گويند.

سطح شيبدار نوعی ماشين ساده است و سبب می شود که بتوانيم به کمک يک نيروی کم اما در مسافتی طولانی جسمی را به سمت بالا حرکت دهيم.در حاليکه ممکن است جابه جا کردن اين جسم به طور مستقيم از سطح زمين بر روی سطح بالايي در حد نيروی ما نباشد.

۲-اهميت سطح شيبدار:

اگر جسمی با جرم معين m را در روی سطح شيبدار قرار دهيم با تعيين نيروهای وارد شده بر اين جسم می توان حرکت آن را مورد بررسی قرار داد.از آنجا که بيشتر حرکت های موجود در طبيعت از اين نوع می باشند،لذا سطح شيبدار در مسائل مکانيک کلاسيک از اهميت زيادی بر خوردار است.به عنوان مثال ،اتومبيلی که در يک جاده ی سر بالايي حرکت می کند،نمونه ای از حرکت بر روی سطح شيبدار است.

۳-حرکت جسم بر روی سطح شيبدار:

برروی سطح شيبدار هميشه طول و ارتفاع آن مورد توجه قرار می گيرد؛لذا مقدار ارتفاع سطح شيبدار نشان دهنده ی اين است که ما جسمی را چه قدر از سطح زمين بالاتر آورده ايم .پس ارتفاع سطح شيبدار را جابه جايي مقاوم (d_R) می ناميم. طول سطح شيبدار هم جابه جايي محرک ((d_E می ناميم ؛برای مثال فردی را در نظر بگيريد که جسمی را از سطح شيبدار بالا می برد و بر آن نيرو وارد می کند.برای رساندن جسم به آخر سطح شيبدار بايد تمام طول آن را بپيماييم.

سطح شيبدار از راه افزايش مقدار نيرو به ما کمک می کند.

به دليل اينکه زمانيکه ما داريم جسمی را به بالای سطح شيبدار می بريم نيروی جاذبه ی زمين هم بر جسم نيرو وارد می کند و آن را پايين می کشد.پس تغيير جهت نيرو هم در آن اتفاق افتاده است.

نکته ۱-هر چه طول سطح نسبت به ارتفاع بيشتر باشد نيروی محرک کمتری لازم است يعنی افزايش نيرو ی بهتری دارد.يعنی مزيت مکانيکی آن بزرگتر است.

نکته- اگر ارتفاع در چند سطح شيبدار مساوی باشد،سطح شيبداری که طولش بزرگتر باشد مقدار نيرو را افزايش می دهد.

نکته۳- اگر ارتفاع ها در چند سطح شيبدار مساوی نبود سطح شيبداری که مزيت مکانيکی بزرگتری دارد مقدار نيرو را افزايش می دهد.در اينجا بايد مزيّت مکانيکی هر سطج شيبداری را بدست آورد و آن ها را با هم مقايسه کرد.

۴-فرمول سطح شيبدار:

برای بدست آوردن مزيّت مکانيکی سطح شيبدار فرمول زير صادق است:

جابه جايي محرک يا طول سطح شيبدار(d_E)

.........................................................................

جابه جايي مقاوم يا ارتفاع سطح شيبدار(d_R)

۱-چرخ و محور:

چرخ و محور،چرخی است که به مرکز آن يک ميله وصل شده است .با چرخاندن چرخ، ميله نيز می چرخد. فرمان اتومبيل،آچار، پيچ گوشتی،وردنه،مداد تراش روميزی،چرخ چاه، چرخ گوشت دستی و.....نمونه هايی از ماشين چرخ و محور می باشند.

۲-انواع چرخ و محور:

چرخ و محور براساس اندازه ی بازوی محرک و بازوی مقاوم به دو دسته ی کلی تقسيم می شود:

•   در چرخ و محور اگر نيروی محرک را به چرخ و نيروی مقاوم را به محور وارد کنند ،در اين حالت چرخ و محور از طريق افزايش نيرو به ما کمک می کند؛زيرا بازوی محرک(شعاع چرخr_E=) از بازوی مقاوم(شعاع محورr_R=)بزرگتر خواهد شد و مزيّت مکانيکی آن از 1 بيشتر است.  مانند چرخ چاه،مداد تراش روميزی و فرمان

•    در چرخ و محور اگر نيروی مقاوم را به چرخ و نيروی محرک را به محور وارد کنند، در اين حالت چرخ و محور از طريق افزايش مسافت اثر نيرو به ما کمک می کند؛زيرا بازوی مقاوم (شعاع چرخ= r_R) از بازوی محرک (شعاع محور=r_E) بزرگتر خواهد شد و مزيت مکانيکی آن از 1 کمتر است.مانند وردنه, غلتک آسفالت صاف کن و....

۳-فرمول چرخ و محور:

در چرخ و محور بين شعاع يا قطر چرخ و شعاع و يا قطر محور و نيرو هايي که به چرخ و محور وارد می شود،رابطه ی زير بر قرار است.در صورت صرف نظر از اصطکاک:

۱-قرقره و انواع آن:

قرقره چرخی است که در لبه های خود شياری برای نگه داشتن طناب يا کابل دارد.قرقره از ماشين های ساده است و معولاً برای کاهش نيرو ی لازم برای کشيدن يا بلند کردن بارها طراحی می شوند.

قرقره انواع مختلفی دارد :

۲-قرقره ی ثابت:

يکی از انواع قرقره ی ساده قرقره ی ثابت است.

سيستمی را در نظر بگيريد که قرقره  از جايي آويزان است و در آن طناب به قرقره ای وصل شده است در اين حالت طناب از روی قرقره می گذرد .اگر طناب همگن باشد،کشش طناب در تمام طول آن يکسان خواهد بود.اگر کشش در يک طرف قرقره با طرف ديگرش متفاوت باشد، قرقره شروع به چرخش می کند تا کشش طناب ها در طرفين برابر شود. در چنين حالتی نيرو ی کشش طناب فقط نصف وزن جسم است؛زيرا دو نيرو ی مساوی به سمت بالا با نيرو ی وزن رو به پايين جسم را در حال تعادل نگه می دارند. در حالت کلی قرقره ثابت فقط جهت نيرو راتغيير می دهد.پس مزيّت مکانيکی اين قرقره همواره برابر 1 است.

نکته- اين قرقره نظير اهرم نوع اول،حالت اول است.

۳-قرقره ی متحرک:

سيستم ديگری که به بالا بردن اجسام کمک می کند و يکی از انواع قرقره ی ساده است قرقره ی متحرک است.انتهای طنابی را به تکيه گاه ثابتی ببنديد و انتها ی ديگرش را که از شيار قرقره متصل به وزنه ای وصل شده،عبور داده و بالا بکشيد.

اين قرقره آزادانه بر روی ريسمان (طناب)جابه جا می شود.اين قرقره از راه افزايش نيرو به ما کمک می کند.مزيّت مکانيکی  کامل اين قرقره برابر 2 است.زيرا بازوی محرک (قطر دايره)همواره دو برابر بازوی مقاوم(شعاع دايره) است.

۴-قرقره ی مرکّب:

هدف از به کار بردن دستگاه ها ،کاهش نيرو ی محرک است.می توان قرقره ها را طوری با هم ترکيب کرد که نيرو ی محرک باز هم کمتر شود.اگر قرقره متحرکی که وزنه ای به آن بسته شده را از طريق طنابی به يک قرقره ی ثابت سوار کنيم ،نيرو ی مقاوم به جای دو طناب ،ميان سه طناب تقسيم می شود.در اين حالت بازوی محرک سه برابر بازوی مقاوم می باشد.با استفاده از قرقره های بيشتر ،باز هم می توان نيروی محرک را کمتر کرد.

در ترکيب قرقره ی مرکب چنين تصور می شود که اصطحکاک بيشتر ظاهر می شود،در صورتيکه اصطکاک در آرايش هندسي دستگاه تأثيری ندارد.اما اصطکاک طناب با قرقره مهم است که برای کاهش آن(تا ناچيز و قابل صرف نظر شود.) شيار قرقره را روغن کاری می کنند.

۵-قرقره ی ارشميدس:

برای اتصال اين قرقره ها به يکديگر از چند رشته نخ استفاده می شود.

برای بدست آوردن مزيت مکانيکی کامل اين دستگاه از دو راه استفاده می شود:

1- نيروی کشش نخ (T) را مشخص می کنيم.

توجه: وجود قرقره ثابت در مزيت مکانيکی کامل دستگاه هيچ تاثيری ندارد ولی چون کشيدن ريسمان به سمت پايين آسانتر از کشيدن به سمت بالاست گاهی برای آسانتر شدن کار از قرقره ثابت استفاده می شود.

-2 برای به دست آوردن مزيت مکانيکی اين قرقره ها را می توان از فرمول نيز استفاده کرد.

(N)=تعداد قرقره متحرک است.

مثال: در دستگاه بالا از دو قرقره متحرک استفاده شده است پس

ج) ممکن است قرقره به صورت زير به يکديگر وصل شده باشند, (در اين صورت برای به دست آوردن مزيت مکانيکی کامل از راه کشش نخ استفاده می کنيم.)

2) از فرمول زير استفاده می کنیم.(A=2^n-1)

(n )= تعداد قرقره های ثابت و متحرک است.

 مثال: در دستگاه بالا از 3 قرقره استفاده کرديم:

تذکر: قرقره ها را به شکل های گوناگون می توان با هم ترکيب کرد. در هر مورد برای به دست آوردن مزيت مکانيکی کامل می توان از نيروی کشش نخ استفاده کنيم.

 ۶-نکته ای مهم درباره ی قرقره ها:

کم کردن نيروی محرک با به کار بردن تعداد بيشتری از قرقره ها محدوديت دارد.اگر تعداد قرقره ها افزايش يابد ممکن است مقدار نيرو ی مقاوم به طور قابل ملاحظه ای افزايش يابد.نيروی اصطکاک نيز ،با اينکه باعث افزايش نيرو ی محرک می شود ،هيچ تأثيری در مقداری که بايد طناب کشيده شود،ندارد.

۷-مزيّت مکانيکی قرقره ها:

مزيّت مکانيکی کميتی به بعد است .طبق تعريف بازوی محرک بر بازوی مقاوم يا نيروی مقاوم بر نيروی محرک مزيّت مکانيکی،دستگاه می باشد.اين مقدار برای قرقره ی ثابت برابر 1،برای قرقره ی متحرک برابر 2 بوده و برای قرقره مرکّب بیشتر از 2 می باشد.

  توجه داشته باشيد که برای تشخيص بازوی محرک و مقاوم در اين قرقره محور قرقره مانندتکيه گاه ،بارمانند نيرو ی مقاوم و نيرو مانند

۱-اهرم:

اهرم ميله ای است که می تواند حول يک تکيه گاه دوران کند.در هر اهرم يک تکيه گاه، يک بازوی محرک و يک بازوی مقاوم وجود دارد.

از اهرم ها می توان:انواع قيچی ،فندق شکن،انبردست،فرغون و.... را نام برد

۲-تاريخچه ی اهرم:

اهرم اولين بار توسط دانشمند يونانی به نام ارشميدس در سال 260 قبل از ميلاد توصيف شد.او گفت:«به من جايي برای ايستادن بدهيد من زمين را جابه جا می کنم.»

۳-اجزای اهرم:

برای آن که بتوانيد انواع اهرم را خوب ياد بگيريد ابتدا بايد با اجزای آن آشنا شويد که شامل:

بازوی محرک-در يک اهرم ،فاصله ی نقطه ی اثر نيرو ی محرک تا تکيه گاه را بازوی محرک می نامند                                  L_E  

بازوی مقاوم- در يک اهرم فاصله ی نقطه اثر نيروی مقاوم تا تکيه گاه را بازوی مقاوم می نامند.                                          L_R

تکيه گاه- نقطه ای که اهرم حول آن دوران می کند تکيه گاه نام دارد.

                                                                      F          

۴-انواع اهرم:

اهرم بر اساس قرار گرفتن محل تکيه گاه ،نيروی محرک و نيروی مقاوم به چند نوع تقسيم می شود:

 1-اهرم نوع اوّل:

در صورتيکه تکيه گاه بين نقطه ی اثر نيرو ی مقاوم و نيروی محرک باشد ،اهرم از نوع اوّل است.اهرم نوع اوّل به سه حالت ديده می شود:

• حالت اول: زمانی که تکيه گاه درست در وسط نيرو ی محرک و نيروی مقاوم قرار گرفته باشد در اين صورت بازوی محرک و بازوی مقاوم با هم برابرند.در اين حالت ،اهرم فقط از راه تغيير جهت نيرو به ما کمک می کند.يعنی مزيّت مکانيکی اين اهرم برابر 1 است .

• حالت دوم:زمانيکه تکيه گاه بين نيروی محرک و نيروی مقاوم باشد ولی نزديک به نيروی مقاوم باشد در اين حالت از راه های زير به ما کمک می کند:

1.     تغيير جهت نيرو- زيرا تکيه گاه بين نيروی محرک و مقاوم قرار گرفته است.

2.     افزايش مقدار نيرو-زيرا بازوی محرک بزرگتر از بازوی مقاوم است.                                             

مزيّت مکانيکی اين اهرم از 1 بيشتر است.               A>1

مانند:انبردست ،قيچی فلز بری و....

• حالت سوم:زمانيکه تکيه گاه بين نيرو ی محرک و مقاوم  بوده ولی نزديک به نيروی محرک باشد،در اين حالت ،اهرم از راه های زير به ما کمک می کند:

1.     تغيير جهت نيرو- زيرا تکيه گاه بين نيرو ی محرک و مقاوم قرار گرفته است .

2.     افزايش مسافت اثر نيرو- زيرا بازوی مقاوم بزرگتر از بازوی محرک است.                                          

مزيّت مکانيکی اين اهرم از 1 کوچکتر است.            A<1

2-اهرم نوع دوم:

در اين نوع اهرم نيرو ی مقاوم بين تکيه گاه و نيرو ی محرک قرار دارد مانند فندق شکن و يا فرغون .اين نوع اهرم فقط از راه افزايش نيرو به ما کمک می کند.زيرا در اين اهرم همواره بازوی محرک بزرگتر از بازوی مقاوم است.پس مزيّت مکانيکی اين اهرم هميشه از 1 بيشتر است.

نکته -در اين نوع اهرم هر چه نيرو ی مقاوم به تکيه گاه نزديک تر باشد مزيّت مکانيکی بيشتر است.

3-اهرم نوع سوم:

در اين نوع اهرم ،نيرو ی محرک بين تکيه گاه و نيرو ی مقاوم قرار دارد مانند انبر ، چنگال و جارو ی فراشی.اين نوع اهرم فقط از راه افزايش مسافت نيرو به ما کمک می کند؛ زيرا بازوی مقاوم بزرگتر از بازوی محرک است.پس مزيّت مکانيکی اين اهرم از 1 کمتر است.

۶-قانون اهرم:

چنانچه اهرم در حال تعادل باشد فرمول زير صادق است:

بازوی مقاوم × نيرو ی مقاوم= بازوی محرک×نيرو ی محرک

E.L_E=R.L_R

اين قانون در همه و يا اکثر ماشين های ساده برای بدست آوردن بازو ها و نيروهای آن به کار می رود.